Matematiikan kehitysmaa

29.5. HS

Laskutaito heikkenee, ja se uhkaa Suomen tulevaisuutta

Matematiikka on inhottu oppiaine, ja siksi sitä osataan Suomessa entistä huonommin. Tästä kärsivät yliopistot, elinkeinoelämä ja ihmiset itse. 

Ongelmaan on ratkaisu: matematiikkaan pitää rakastua.

Hesari sohaisi pesään. Kannattaa lukea ajatuksella koko artikkeli.

Ei voi kieltää, etteikö matematiikan osaaminen olisi laskenut kuin lehmänhäntä. Eniten on laskenut geometrian osaaminen.

Olen kirjoittanut matematiikan tason hiipumisesta paljonkin. Jos kiinnostaa, niin klikkaa tunnistetta matematiikka blogini vasemmasta reunasta.

Matematiikan osaamisen taso on hiipunut (Properuskoulu 29.9.2015)

Laskimet pannaan ja päässälasku kunniaan (Properuskoulu 20.3.2013)

Surkeaakin surkeampia laskupäitä (Properuskoulu 13.1.2013)

Hesarin paperiversiossa oli kuva 9. luokan valtakunnallisesta kokeesta, viimeinen lasku 11:

Kun ottaa huomioon, että ysiluokkalaiset ovat keskinmäärin 16-vuotiaita, ko. lasku on järkyttävän helppo, todellinen apinalasku. Kun pyrin oppikouluun kymmenvuotiaana, harjoittelimme vastaavia piiri- ja pinta-alalaskuja. 

Tähän on tultu, pari poimintaa: 

Tutkimuksissa on huomattu, että alakoulussa oppilaiden asenne matematiikkaa kohtaan muuttuu vuosi vuodelta vastahakoisemmaksi. (HS 29.5.)

Savonlinnan OKL:n varajohtaja Timo Tossavainen kertoo hätkähdyttävän tiedon: 1950-luvulla lyhyen matematiikan kokeissa oli vaikeampia tehtäviä kuin pitkän matematiikan kokeissa nykyään. (HS 29.5.)

Miksi matematiikan oppimisen taso on laskenut?

1. Matematiikka vaatii keskittymistä. 

Luokissa on yhä enemmän sellaisia lapsia, jotka syystä tai toisesta eivät jaksa aina keskittyä pitkäjänteisesti tehtäviinsä.

2. Matematiikka vaatii työtä.

Matematiikka vaatii älyllistä ponnistelua, kaikki lapset eivät jaksa. 

Kaikki eivät osaa kertotauluakaan, kun lähdetään yläkouluun. Ei ole kuin muutama vuosi siitä, kun kaikki osasivat.

Kun olen kysynyt, oletko harjoitellut kotona, opetellut ulkoa? Oppilas voi vastata, en ole. 

Laaja-alaiset erityisopettajat turhautuvat, kun on opittu kuutosen kertotaulu, seuraavalla kerralla pitäisi opetella seiskan kertotaulua, kuutosen kertotaulu on jo unohdettu. Taas pitää aloittaa alusta.

Tietyt asiat pitää hieroa päähän, muuten matematiikassa ei voi edetä.

3. Mennään helppoon.

Oulun yliopiston Luma-keskuksen johtaja Jouni Pursiainen on huolissaan siitä, että lukiosta on tullut monelle paikka, joka on tarkoitus suorittaa mahdollisimman helposti. (HS 29.5.)

Lyhyt matematiikka on helpompaa kuin pitkä matematiikka.

Helppous koskee myös kieliä. Suurin osa kirjoittaa vain yhden kielen, englannin. Ennen kirjoitettiin kolmesta neljään kieltä, nyt harva enää kirjoittaa sitä pakkoruotsiakaan.

Onko valinnanvapaus johtanut siihen, että mennään helppoon?

Suomen Kuvalehdessä kirjailija Tiina Raevaara puolestaan pohti, että valinta lyhyen ja pitkän matematiikan välillä on esimerkki suomalaisesta luokkajaosta.

Tietenkin oppilaan kannalta valinta on tehty jo syntymästä, sillä Suomesta on väkisin tehty luokkayhteiskunta.

Ja matematiikassa pätee kait edelleen vanha sanonta, jos ei mitään vaadita, ei mitään opitakaan.

4. Arviointi

Päästetään läpi armovitosilla, ehtoja ei anneta, luokalle ei jätetä. Ei ole pelotetta.

Miksi minun pitäisi ponnistella, kun kumminkin pääsen luokalta toiselle?

Arvioinnin ikiongelma näyttää olevan: 

Toisaalta pitää kannustaa, toisaalta oppimisesta pitää antaa realistinen kuva. Tilanne on johtanut siihen, että entinen seiska on nyt kasi ja entinen kasi on nyt ysi.

Luullaan, että osataan. 

Ysin matematiikan oppilaat joutuvat lukiossa suurin piirtein shokkiin, kun pitäisi alkaa oikeasti opiskella.

Olen blogissani vaatinut, että seiska pitäisi rehabilitoida.

Vantaan Martinlaakson lukion opettaja Pekka Peura on kehittänyt oppilaiden yksilöllisyyden huomioivan pedagogisen mallin, jossa varsinkin heikot ja huiput tulevat paremmin huomioiduksi. Malli on haastava, sillä se vaatii oppilaalta kykyä ottaa vastuu omasta opiskelustaan.

Peruskoulussa osaamisen tasot ovat revähtäneet inkluusion myötä. Entisajan termein, nyt luokissa on oppilaita apukoulutasosta lukioainekseen. Lukiossa on noin puolet ikäluokista, ryhmät ovat homogeenisempia kuin peruskoulussa. 

Käytännössä peruskouluissa luokan- ja aineenopettajat on jätetty yksin. Apua ei tule, vaikka kuinka huudellaan. Inkluusio ei sittenkään perustu pedagogiikkaan, vaan säästöön, kuten moni opettaja muutama vuosi sitten ounastelikin.

Todennäköisesti Peuran malli on tulevaisuuden malli. Matematiikan opiskelua tullaan yksilöllistämään, mutta silloin peruskouluun on lyötävä resursseja ja kunnolla.

Peruskoulussa läheskään kaikki oppilaat eivät pysty ottamaan vastuuta omasta opiskelustaan.

Kuukausi sitten olin Islannissa opintomatkalla. Vierailimme Reykjavikissa uudessa alakoulussa, jossa oli panostettu yksilöllistämiseen. 

Oppilasmäärä luokissa oli samaa luokkaa kuin meilläkin, noin 25 oppilasta per luokka. Mutta joka luokassa oli luokanopettaja, erityisopettaja ja kaksi koulunkäyntiavustajaa. Isot luokkatilat oli hyvin suunniteltu, ne oli jaettu hyllyin, ja joka luokassa oli sivussa pari pienopetustilaa.

Mielenkiintoista on, että kun ruotsin kieli tulee ensi vuonna alakoulun kuudennelle luokalle, vietiin yksi matematiikan viikkotunti pois. Nyt kuudennella luokalla on entisen neljän viikkotunnin sijaan enää kolme viikkotuntia matematiikkaa. 

Yläkouluihin tungetaan väkisin koodausta, mieluummin olisin senkin ajan tunkenut matematiikkaan.

Hyvin harvassa maassa opiskellaan matematiikkaa niin vähän kuin Suomessa.

On hyvin mahdollista, että opettajanpöydän takana istuu opettaja, jolle matematiikka on ollut pakollinen paha, sanoo Savonlinnan opettajakoulutuksen varajohtaja Timo Tossavainen. Hän on opettanut sellaisia paljon. (HS 29.5.)

Valitaanko opettajiksi opiskelevia väärin perustein?

Opiskelin Jyväskylässä v. 1977-80. Olin toiseksi viimeinen kolmivuotinen luokanopettajaksi opiskeleva ikäluokka. Nyt koulutetaan luokanopettajamaistereita.

Sen muistan, että opiskelijat olivat todella kovia matematiikassa. Osa luki matematiikkaa ainelaitoksissa, kun erikoistuttiin. Minä vetelin kokeissa ykkösiä, kun suuri osa veteli kolmosia.

Suuri ongelma oli, että opiskelimme matematiikan oppisisältöjä, ikään kuin jatkoimme siitä, mihin lukiossa jäimme. Opettajaopiskelijoille pitäisi opettaa matematiikan didaktiikkaa eli miten matematiikkaa opetetaan. Peruskoulun matematiikan oppisisällöt ovat yksinkertaisia, pikkukertaus riittäisi.

Opettaja Laura Tuohilampi toteaa, olisi syytä jo luopua ajattelutavasta, että matematiikka on vain oikeita ja vääriä vastauksia. Väliin mahtuu paljon. Kun oppilaat huomaavat tämän, he uskaltavat kysyä, erehtyä ja alkavat oppia. (HS 29.4.)

Opettajan pitää rakastaa sitä, mitä opettaa. Nähdä sen kauneus ja sielu, sanoo koulutussosiologi Hannu Simola. (HS 29.4.)

Voiko sen kauniimmin sanoa kuin Tuohilampi ja Simola sen sanovat.

Matematiikan osaamisen taso on hiipunut

22.9. Yle 

Tohtori: Opiskelijoille joudutaan opettamaan yliopistossa peruslaskutaitoja

– Ei ole tavatonta tavata opiskelijaa, jolla on peruslaskutaitojen kanssa ongelmia. Onneksi pystymme täällä siihen jonkin verran puuttumaan. Erityisesti viimeisen kymmenen vuoden aikana suomalaisnuorten matemaattinen osaaminen ja kiinnostus matematiikkaa kohtaan ovat olleet laskussa, kertoo Savonlinnan kampuksen johtaja tohtori Timo Tossavainen.

– Laskimet ovat yleistyneet, ja ihmisillä on aina älypuhelimet mukanaan. Näyttää siltä, että ihmiset eivät koe tarvetta enää osata itse, kun asiat voi tehdä koneella. Tämä on tietysti liian kapea ajatus, koska matematiikka on myös ajattelutaitoja. Niiden kehittämiselle olisi erityistä tarvetta, Timo Tossavainen pohtii.

 
Surkeaakin surkeampia laskupäitä (Properuskoulu 13.1.2013) 

Vaikka matematiikka on myös ajattelutaitoja, kyllä peruslaskulaskutaidotkin on osattava. En voi millään ymmärtää, jos ylioppilas ei hallitse yksinkertaisia peruslaskutoimituksia.

Tohtori Timo Tossavainen toteaa, että suomalaisnuorten matemaattinen osaaminen ja kiinnostus matematiikkaa kohtaan ovat laskeneet erityisesti kymmenen viime vuoden aikana. Alakoulussa oppilaat ovat onneksi vielä kiinnostuneita, sillä monelle lapselle matematiikka on lempioppiaine.

Mutta yhdyn täysin Tossavaisen ajatuksiin, matematiikan osaamisen taso on laskenut niin, että hävettää.

Mitä syitä tason laskuun voisi olla?

Miksi matematiikan osaamisen taso on laskenut juuri viimeisen kymmenen vuoden aikana?

Tossavainen mainitsee laskimet ja älypuhelimet. 

Näin varmaan on yläkouluissa ja lukioissa, mutta alakouluissa koneita ei juuri käytetä, ja silti peruslaskuja ei hallita entiseen malliin. Osalle viitos- ja kuutosluokkalaisille jopa kertotaulun osaaminen tuottaa tuskaa. Ennen oli itsestään selvää, että kaikki osasivat kertotaulun mennessään yläkouluun.

Matematiikassa kynä ja paperi ovat edelleen täyttä rautaa. Ruutupaperi ei anna armoa peruslaskujen suhteen.

Jossain vaiheessa tuntui jopa siltä, että peruslaskutaitoja halveksittiin, se on nyt vain sitä laskentoa, matematiikka on ajattelua. Mutta monelle peruskoululaiselle peruslaskujen laskeminen vaatii paljon ajattelua ja muistamista.
 
Peruskoulussa on opettettava perusasioita. 

Matematiikassa ei voi harrastaa porrashyppelyä, koska lähes kaikki uusi perustuu jo ennen opittuun. On edettävä järjestelmällisesti ja loogisesti. Oikotietä onneen ei ole.

Toinen asia, jota on pitkään halveksittu, on ulkoaoppiminen. Mielestäni yhä edelleen esim. kertotaulu pitää opetella ulkoa, vaikka runnaten. Jos ei osaa kertotaulua, ei opi jakolaskuakaan.

Myös päässälaskua tarvitaan, koska se kehittää ajattelua ja pitää aivot vireessä. Oppilaiden olisi hyvä osata vaativiakin päässälaskuja, olisi kyettävä osittamaan sekä käyttämään aivojen välimuistia, esim. 23 x 72.

Väittäisin sittenkin, että laskutaitoa mahottaa enemmän viihdepelit kuin laskimet. Viime vuosina viihdepelien pelaamisen kasvu on räjähtänyt, kun lapsilla on kännykät koko ajan mukana. Viihdepelit palkitsevat pelaajansa nopeasti, kun taas matematiikka vaatii pitkäjänteistä ajattelua ja keskittymistä. 

Olen aikaisemmin kirjoittanut aivosähköhäiriöistä, saadaan liikaa audiovisuaalisia ärsykkeitä. Jos koko ajan leikitään koneilla, on selvää, että ei sitä kunnolla jaksa paneutua keskittymistä vaativiin laskutehtäviin, vaan pää menee sekaisin. Johan väsymys painaa päälle.

Entä vaatimustaso? Vaadimmeko me oppilailta riittävästi? Jos ei mitään vaadita, ei mitään opitakaan vanha sanonta sopii hyvin matematiikkaan. 

Entä arviointi? Annammeko väärän signaalin oppilaille antaessamme kaseja liian lepsusti? Pitäisikö seiska palauttaa kunniaan?

Entä tabletit? Luullaan, että ne ovat avain kaikkeen oppimiseen. Niin, vaikka oppiminen on välillä leikkiä, välillä pitää ponnistella, tehdä työtä ja yrittää parhaansa.

Olemmeko tekemässä koulusta jonkinlaista viihdelaitosta? Paraikaa luokkia sisustellaan uuden oppimiskäsityksen mukaan liikuteltavilla pöydillä ja värikkäilä sohvilla. Opettajia usutetaan panemaan oppilaansa opiskelemaan pitkin koulun käytäviä ikään kuin oppiminen siitä paranisi.

Unohdetaan tyystin, että erityisoppilaita on voimalla integroitu luokkiin. Myös maahanmuttajataustaisten oppilaiden määrä kasvaa rajusti.  

Hei, sitä hulinaa koulun käytävillä, veikkaan minä. 

Todennäköisesti oppimisen taso tulee laskemaan entisestään. 

Surkeaakin surkeampia laskupäitä

http://www.love-egypt.com/mathematics.html

Opettaja 8.1.

Laskupäät ovat lahoamassa

Opetushallitus arvioi vuosi sitten, että tulokset ovat heikentyneet kaikilla osa-alueilla. Liisa Näveri puolestaan totesi muutama vuosi sitten väitöstutkimuksessaan, että koululaisten päässälaskutaidot ovat heikentyneet aina 1980-luvulta asti. Joulukuussa julkistettu Timss-tutkimus osoitti, että suomalaisten koululaisten laskupää on 12 vuoden aikana huonontunut runsaan yhden kouluvuoden verran.

Suomi on kyllä ollut maailman huippua peruskoulun matematiikan taidoissa kansainvälisessä Pisa-kisassa, mutta siinä mitataankin matematiikan lukutaitoa. Ongelmat ilmenevät jatko-opintovaiheessa ammattikouluissa, lukioissa ja korkeakouluissa, joissa pitää kerrata ja antaa tukiopetusta. Moni opettaja sanoo, ettei edes peruskoulun alaluokilla opittuja asioita aina hallita eikä päässälaskutaitoa ole.

Turun ammattikorkeakoulun testauksen mukaan ylioppilastutkinnon suorittaneista uusista insinööriopiskelijoista vain joka neljäs lyhyen matematiikan kirjoittaneista osasi laskea murtoluvuilla yksinkertaisen vähennys- ja jakolaskun. Pitkän matematiikan suorittaneista tehtävä jäi ratkaisematta lähes joka toiselta.

Yllä oleva kirjoitus on ote lehden pääkirjoituksesta.

Turun ammattikorkeakoulun testauksen tulokset ovat ällistyttävän surkeita. 

Murtolukujen peruslaskutoimitukset ovat hyvin yksinkertaisia laskuja. Opetan tällä hetkellä peruskoulun neljättä luokkaa, oppilaat ovat 10-vuotiaita. Joulun jälkeen vaihtui matikan kirja ja alkoi uusi jakso, murtoluvut. Yksinkertaiset murtolukujen vähennys- ja jakolaskut luonnistuvat hyvin 10-vuotialta lapsilta, miten ihmeessä osa ylioppilaista ei suoriudu niistä?

Opettaja-lehden pääkirjoituksessa kerrotaan, että romahduksen syy on, että tehtävissä käytetään liikaa ja liian aikaisin apuvälineitä kuten laskimia ja taulukkokirjoja. Oppilaan muisti mahottuu.

Johtopäätös lienee selvä: 

Laskimet pannaan ja omat aivot käyttöön!

Jossain vaiheessa vähäteltiin päässälaskun merkitystä, vaikka kaikki tietävät, että päässälasku teettää aivoille työtä. Kun pyrin neljänneltä luokalta oppikouluun, päässälaskujen merkitys pääsykokeissa oli suuri.

Minulla on vieläkin tallella "Oppikouluun pyrkivän opas". Päässälaskuharjoitukset olivat nykytasoon verrattuna vaativia. Muistan hyvin, kun alkukesällä v. 1966 porukalla treenattiin laskuja Hiekkaharjun Keravanjoen Karhurannassa viltin päällä samaan aikaan, kun äiti pesi mattoja mattolaiturilla. Ähkäiltiin ja pähkäiltiin, vaikka mieli teki kovasti pulikoida.

On myös halveksittu ulkoaoppimista, vaikka ulkoaoppimisen avulla lapsi oppii järjestelemään tietoa omaan päähänsä. On sanottu vain, että "nippelitieto" on turhaa, ja että kaikki tieto löytyy kumminkin netistä. Tuloksena on, että esim. maantiedon nimistön tuntemus on pudonnut, ja että yksinkertaisia kielioppiasioita tai oikeinkirjoitusta ei enää hallita kunnolla.

Kun Vantaalla lomautettiin opettajia 1990-luvun lopussa, opetin kaksi vuotta taloudellisena pakolaisena Helsingin puolella Malminkartanon koulussa. Viisas rehtori Matti Waitinen passitti minut ekan luokan opettajaksi Piianpolun sivukouluun, "pitäähän siellä sentään yksi mieskin olla". Piianpolulla oli vain ekoja ja tokia luokkia.

Piianpolun koulurakennuksessa oli oma tietokoneluokka, jonka keskellä oli iso pyöreä pöytä. Kehitin vallankumouksellisen opetusmetodin, yhdistin matematiikan ja käsityön. Kun osa tokaluokkalaisista teki tekstiilikäsitöitä kanssani ison pyöreän pöydän ääressä, loput olivat tietokoneilla laskemassa yhteen- ja vähennyslaskuja.

Laskut vaikeutuivat koko ajan portaittain, ja eteenpäin ei päässyt, jos lasku ei ollut oikein. Olin opettanut hieman aikaisemmin kympin ylityksen. Jossain vaiheessa joku oppilaista tuli kysymään, "mitäs mä nyt teen, kun pitää laskea yhteen satasia?" Sanoin, "pistä ne sataset välimuistiin omaan päähän ja anna mennä vaan" ja jatkoin pykäpistotyön ohjaamista.

Parin kuukauden päästä eksyin katsomaan, missä oppilaat etenevät. Suurin osa laski päässä yhteen monimutkaisia laskuja malliin 268 + 578. Parhaat laski yhteen jo kymmeniätuhansia. Tosin luokan heikoin oppilas ei vielä hallinnut kunnolla kympin ylitystä, vaikka hän sai matikassa jatkuvasti tukiopetusta.

Vantaalla tuntikehys on aivan minimissä kuten monissa muissakin kunnissa. Hyvin ikävää on, että alkuopetuksesta on viety jakotunteja pois. Kun opetin ekaa luokkaa kolme vuotta sitten, jakotunteja oli neljä, nyt enää kaksi. Käytännössä molemmat tunnit taitavat mennä lukemisen ja kirjoittamisen opetteluun.

Mikäli matematiikkaa olisi viisi neljän viikkotunnin sijaan, geometrian osuutta matematiikan opiskelussa voitaisiin lisätä lasten abstraktin ajattelun kehittämiseksi. Shakkikerhon vetäjiä pitäisi alkaa kouluttaa urakalla.

On kolme syytä, miksi en ole käyttänyt opetuksessa laskimia.

1. Laiskuus, laskimet pitää etsiä ja hakea luokkaan oppituntia varten.

2. Laskimia ei löydy tai niitä ei ole riittävästi.

3. Laskinten paristot ovat loppu.

Joukko-oppia, parhaita opettajia ja tiedettä lukioissa

HS 16.8.

Hesarin paperiversion D- osassa, Tiede, oli hauskoja opetukseen liittyviä artikkeleita. Sääli, ettei tätä sivua löydy HS:n nettiversiosta.


1. Joukko-opin nousu ja tuho (otsikosta tulee mieleen Natsi-Saksan nousu ja tuho, hmm...vrt. DDR ja joukko-oppi)

Olen joskus blogannut, että olen sitä ikäluokkaa, joka ei ole juuri joukko-oppia kohdannut. Kun "joukko-oppi tuli muotiin" olin jo lukiossa. Matikan maikka tuli närkästyneenä luokkaan ja totesi, että "uusi matikka" on tullut opetussuunnitelmiin.

Hän piirsi taululle pari mylpyrää kuvaten unioneita, käsitteli joukko-opin alkeet kymmenessä minuutissa, ja sanoi, että "se oli siinä, nyt siirrytään takaisin matematiikkaan".

Kun valmistuin maikaksi, matematiikka oli palautunut suurinpiirtein omille vuosisataisille uomilleen.

70-luvun ekaluokkalaisia käy sääliksi. Olen selaillut ajan oppikirjoja, kaikkea kokeiltiin, oppimateriaali oli surkeaa.

Numero viisi ei ollut enää vain kaksi omenaa ja kolme appelsiinia, vaan se yhteinen ominaisuus, joka on kaikilla niillä joukoilla, joissa on yhtä monta alkiota kuin ihmisen käden yhden käden sormien muodostamassa joukossa.

M.O.T.


2. Parhaat opettajat pienemmille lapsille

Osaavat opettajat ovat lapsen oppimiselle yhtä tärkeitä kuin pienet luokkakoot.

Aivan varmasti näin on. Vaikka luokassa olisi vain kolme oppilasta ja maikka surkea, niin oppimisen taso jää huonoksi. Tämä ei tarkoita, ettei pienistä luokista ole hyötyä, suomalaisten maikkojen taso on sattuneesta hyvin korkea.

"On tärkeää, että osaavia opettajia on kaikilla kouluasteilla. Mutta jos resurssit ovat rajalliset, olisi järkevintä järjestää paras opetus pienimmille lapsille", sanoo tutkija Spyros Konstantopoulos Michiganin yliopistosta.

Michiganin yliopiston tutkimuksessa selvisi, että jo lastentartarhanopettajan taidot heijastuvat lapsen myöhempään kehitykseen esimerkiksi lukemisessa ja laskennossa. Lukemisen osalta erot olivat selkeimpiä.

Niin päivänselvää tekstiä kuin olla ja voi.

Alussa tehdään suurin tasaava työ.

Myöhemmin yläkouluissa, lukioissa ja muissa keskiasteen oppilaitoksissa ja yliopistoissa työ on helpompaa. Oppilasaines (tosiasiassa inhoan sanaa oppilasaines tai - materia, koska on kyse omasta jälkikasvustamme, ihmiset eivät voi olla muokattavaa massaa) on jo tasalaatuisempaa.

Mielenkiintoista on, että pienten lasten opettamista ei arvosteta yhtä paljon kuin vaikkapa lukion opettajien työtä. Alakoulun maikat ovat palkkapaariaa, pahnan pohjimmaisia.

Alakouluissa tehdään rajua työtä, jotta myöhemmillä kouluasteilla olisi helpompaa.


3. Lukion ei kuulu olla yliopisto - aivan loistavia Timo Airaksisen aivoituksia

Otsikoita uusimmasta Tiede-lehdestä: "Koulun fysiikka jumiutui sadan vuoden taakse", "Koulu opettaa 100 vuotta vanha fysiikkaa", "Fysiikassa tulos on synkkä, ja biologiastakin puuttuu punainen lanka".

Tiede-lehti haukkuu väärää puuta, ja siltä näköjään puuttuu ymmärrys koulun olemuksesta. Koulun oppiaineet ja opetussuunnitelmien perusteet ovat eri asia kuin yliopistoissa opetettava "oikea" tiede, joka alan johtavilla professoreilla on hallussaan.

Aidosti tieteellinen oppikirja ei valitettavasti ole käyttökelpoinen. Opettajat vierastavat sellaista.

Filosofian professori Airaksinen on asian ytimessä. Koulun opetuksen periaate on opettaa eri alojen perusteita, joita esim. yliopistot jalostavat opiskelijoissaan.

Peruskoulut ja lukiot eivät ole sen kummemmin yliopistojen tai työelämänkään tykinruokaa.

Koulun opetus suhteutuu aina siihen, mitä opiskelija pystyy ottamaan tai haluaa ottaa vastaan. Opettajat puolestaan opettavat, mitä osaavat.

Peruskoulun tai lukion tehtävänä ei ole kasvattaa minkään tieteen- tai teollisuuden alan putkiaivoja. Yleissivistävissä kouluissa ei voi opettaa kaikkea perinpohjin. Erikoistuva opiskelu tapahtuu myöhemmin.

Sitä paitsi, me myös kasvatamme lapsia ja nuoria. Mitä nuoremmista lapsista on kyse, sitä korkeampi on kasvatuksen kiilan osuus suhteessa varsinaiseen opetukseen.