Minulla on kesäpaikka Lapinjärvellä, vanha maalaistalo, joka on rakennettu v. 1900. Talo sijaitsee keskellä ei mitään, lähimpään naapuriin on yli pari kilometriä. Kesäisin oleilemme siellä kuin ellun kanat.
Mutta talo on vanha, sitä pitää rempata usein. 1980-luvun puolessa välissä minulla oli hommissa kirvesmies, joka laittoi toiseen kammariin uuden lattian. Piti hankkia kammarin lattiaan uunin eteen pelti.
Pähkäilin ääneen, että "mitenkäs minä oikein saan mitattua pönttöuunin halkaisijan?" Kirvesmies otti kaksi laudanpätkää, laittoi ne molemmin puolin uunin kylkeä ja otti kaksi samaa mittaa lautojen välistä, raapusti mitan paperille, "siin on".
Silloin vasta tajusin geometrian syvimmän olemuksen. Opettajana oli kouluja käymätön kirvesmies.
19.3. Iltalehti
Romahdus kouluissa - hankaloittaa jo arkielämää
Opetushallituksen selvityksen mukaan koululaisten laskutaidot ovat heikentyneet niin paljon, että ne hankaloittavat jo arkielämää. Oppilaiden osaamisen taso on laskenut kaikilla matematiikan osa-alueilla, mutta erityisesti jo perusasioissa: prosentti- ja päässälaskuissa.
- Matematiikan taitoa tarvitaan Suomessa, jos meillä pitää olla teollisuuden ja hightecin osaamista, toteaa Opetushallituksen erikoistutkija Juhani Rautopuro.
Rautopuron mukaan tilanne ei ole katastrofaalinen - vielä. Kansainvälisissä vertailuissa suomalaiset pärjäävät vielä kohtalaisen hyvin.
- Sosiaalinen media kiinnostaa nuoria enemmän kuin matematiikka, mutta mitä jos matematiikka menisi sosiaaliseen mediaan esimerkiksi pelien muodossa, sanoo Matemaattisten Aineiden Opettajien Liiton (MAOL) puheenjohtaja, Eurajoen lukion opettaja Leena Mattila.
- Ne, jotka tekevät kotitehtäviä, menestyvät paremmin. Vastauksissa näkyy matemaattisen ymmärtämisen heikkenemistä. Esimerkiksi päässälaskuissa käytetään laskinta tai kännykkää, sanoo Opetushallituksen selvityyksen projektipäällikkönä toiminnut Kati Hirvonen.
Tutkimuksen perusteella poikien ja tyttöjen suorityukset olivat lähes samantasoisia. Opetushallituksen arviointiin osallistui viime keväänä 6 555 peruskoulun 9-luokkalaista 169 koulusta.
Kirjoitukseni otsikko, "Laskimet pannaan ja päässälasku kunniaan", kertoo oleellisen.
Mitä on tapahtunut?
Ei ole kauaa, kun kirvesmiehet suunnittelivat talonsa Klubi-askin takakanteen.
Keskustelimme tänään koulun opettajienhuoneen aamukahvipöydän ympärillä aiheesta. Älykäs kollegani ihmetteli:
"Mitä ihmettä oikein tapahtuu, kun kuudessa vuodessa opetetut asiat unohdetaan kolmessa vuodessa?"
Kollegani kysymys on oleellinen. Olen ihmetellyt pitkään samaa kuin hän. Alakoulun matematiikka on yksinkertaista opettaa, koska vaaditut asiatkin ovat hyvin yksinkertaisia.
Alakoulussa opetetaan perusasioita kuten esim. prosenttilasku. Kun oppilaat lähtevät kuudennelta luokalta yläkouluun, prosenttilaskun alkeet osataan. On vaikea uskoa, että kaikki ysiluokkalaiset eivät enää hallitse prosenttilaskua.
MAOL:n puheenjohtajan Leena Mattilan ratkaisumalli on käsittämätön.
Tungetaan lapset vielä syvemmälle sosiaaliseen mediaan, kun pikemminkin pitäisi tehdä päinvastoin. Lapset pitäisi saada pois tietokoneidensa, peliensä ja kännyköidensä äärestä takaisin kotitehtäviensä pariin.
Mitä jos palattaisiin takaisin perusasioiden pariin, back to basics? Alettaisiin taas kunnioittaa ahkeruutta ja työntekoa opiskelussa? Alettaisiin vaivata lasten älynnystyröitä päässälaskuilla?
Heitettäisiin ne helkutin taskulaskimet huoneen äärimmäiseen nurkkaan?
Ennen matematiikan arvioinnissa seiska oli standardi. Piti osata laskea kunnolla ansaitakseen seiskan todistukseen. Nyt oppilaat päästetään läpi halvalla, kaseja ja ysejä heitellään roppakaupalla, luullaan, että osataan. Lukion opettajat tietävät, että ei osata.
Seiska kunniaan, takaisin keskiarvoksi.
Luin jostain, että matematiikan opettajiksi pyrkivien määrät ovat laskeneet hälyttävästi. Matematiikan opettajan ammatti ei vedä. Miksi? Kuinka saisimme nostettua matematiikan opettajan ammatin vetovoimaa?
Matematiikan opettaminen on kivaa.
Tekstit
Laskimet ja tietokoneet vain ovat täysin ylivoimaisia päässälaskuun verrattuna. Voisitko perustella miksi tämä pitäisi kieltää ja kaihoisasti muistella 70-lukua? Siksikö että opetuslaitos on jäänyt kynä & paperi -aikakaudelle ja kehitys on aina pahasta?
VastaaPoistaJa hei, nyt on vuosi 2013, jolloin jokaisella on laskin ja internet aina taskussa - nimittäin älypuhelin. Perus Android -puhelimen hinta on 50 euroa joten kaikilla on siihen varaa. Puhelimen omalla laskimella peruslaskut ja internetistä vaativammat:
x+23 = 12-23 ratkeaa sekunnissa nettipalvelussa:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2B23%3D12-23
Sen lisäksi voisi ottaa Virosta mallia, jossa jo alaluokilla opetetaan tietokoneen ohjelmointia. Tämä jos mikä opettaa matematiikkaa ja loogista ajattelukykyä. Sen sijaan että kielletään kaikki teknologia.
http://www.tietokone.fi/uutiset/viro_aloitti_kunnianhimoisen_ohjelman_koodausoppia_ensimmaiselta_luokalta_lahtien
Olisiko näissä kehitysjarrujen tietotekniikkapeloissa myös syytä, että alkaa olla pulaa nuoristaa matematiikan opettajista? 50-luvun rehtorit eivät hyväksy mitään helmitaulua kummempaa tai mikä pahinta, jopa nelikymppiset eivät ymmärrä tietotekniikasta mitään ja siksi estävät kaiken kehityksen ettei oma asema vaarannu.
Terveisin, lyhyt nimim.
"olin huono matikassa niin peruskoulussa että lukiossa mutta opettelin itse tietotekniikan avulla ja samalla ohjelmointia. Sivutuotteena opin myös päässälaskun niin prosenteilla kun kerto/jakolaskuissa yms. Nyt opiskelen yliopistossa ja pärjään ongelmitta."
Ano:"Laskimet ja tietokoneet vain ovat täysin ylivoimaisia päässälaskuun verrattuna."
VastaaPoistaTietenkin näin on.
Otan esimerkin:
Ysiluokkalaiselle annetaan yksinkertainen tehtävä, 30 prosenttia 160 eurosta. Mielestäni jokaisen pitää osata laskea ko. lasku päässäkin. Jos oppilas ei osaa, silloin hän ei tajua prosenttiluvun käsitettä, on unohtanut.
Kuudennella ko. lasku osataan.
OPH: "Oppilaiden osaamisen taso on laskenut kaikilla matematiikan osa-alueilla, mutta erityisesti jo perusasioissa: prosentti- ja päässälaskuissa."
Tästä on kyse. Yksinkertaiset peruslaskut ovat helppoja päässälaskuja. On kummallista, jos oppilas osaa sen kuudennella luokalla, mutta ei enää yhdeksännellä luokalla.
Lukion matematiikan opettajat ovat huolissaan kehityksestä, kun kaikilla lukiota aloittavilla eivät edes matematiikan perusasiat ole kunnossa.
Päässälaskut ja shakki ym. toiminnot edistävät myös aivotoimintaa. Lukioissa ja korkeakouluissa tietenkin käytetään jo laskimia.
En ole huomannut oman koulun opettajissa mitään tietokonepelkoa, koneita on käytetty opetuksessa ahkerasti jo pitkään.
En lähtisi opettamaan ekaluokkalaisille tietokonekoodausta, lukeminen ja muut taidot ovat tärkeämpiä asioita. Sadutkaan ei ole pahasta.
Katsoin PISA-taulukoita. Viro oli joka osa-alueella Suomen takana.
"Ysiluokkalaiselle annetaan yksinkertainen tehtävä, 30 prosenttia 160 eurosta. Mielestäni jokaisen pitää osata laskea ko. lasku päässäkin. Jos oppilas ei osaa, silloin hän ei tajua prosenttiluvun käsitettä, on unohtanut."
VastaaPoistaOlennaista päässälaskussa on, että osaa antaa suuruusluokkaa oikean vastauksen, eikä niinkään tarkkaa vastausta.
Esimerkkilaskuusi sopisi vastaukseksi mielestäni "noin 50 euroa" 48 euron sijaan.
Päässälaskua pitäisi opettaa mallilla, että oppii hanskaamaan suuruusluokkia eikä tarkkaa vastausta, vaikka kauppalistat:
- 1,75 e
- 2,10 e
- 3,49 e
- 0,10 e
=
~7,50 e (vs. 7.44e)
Suuruusluokkien arvioimistaidosta olisi sitten paljon enemmän hyötyä jatko-opinnoissakin, kuin taidosta laskea 157 * 24 päässä (muutama sata yli 3500).
Käytännössä kuitenkin vaaditaan tarkkaa vastausta, mikä käytännössä vaatii laskimen käyttöä: En luota itseeni sen vertaa, että "osaisin" laskea nuo tarkasti.
"Lukioissa ja korkeakouluissa tietenkin käytetään jo laskimia."
VastaaPoistaItse olen eri mieltä.
Korkeakouluissa ei varsinaisesti tarvita laskimia, ei ainakaan matematiikassa ja fysiikassa.
Muutenkin, mitä katsoin pitkän matematiikan ylioppilaskoetta, niin laskinta ei oikeastaan tarvita kuin yhteen tehtävään (tehtävä 6) ja siinäkin vain sen takia, että kysytään todennäköisyyttä, jonka voisi hyvin mielestäni antaa laskukaavamuodossa.
Sama pätee fysiikkaan: Kuka tahansa osaa sijoittaa numerot, mutta esim. GM/r:n integrointi on se olennainen juttu.
Jos yliopistoissa haetaan ongelmaan numeerisesta vastausta, niin siihen käytetään pääasiassa joka tapauksessa laskentaohjelmistoa, ei laskinta. Paras työkalu tähän on itse asiassa Google, joka laittaa yksikötkin suoraan kohdalleen.
Symbolisen laskimen ostaminen on mielestäni turhaa ja matematiikan YO-kokeessa voisi hyvin kieltää kaikki laskimet.
On kuitenkin katsottava tulevaisuuteen. Laskimet ja tietotekniikka on työvälineitä siinä missä sirkkeli tai jakoavain ja koululaitoksen pitäisi opettaa käyttämään näitä. Sen sijaan että opettelee kokeeseen ulkoa kertotaulun, joka ei hyvästä numerosta huolimatta hyödytä ketään. Koska ulkoa opeteltu äkkiä unohtuu. Kuten on tutkimuksessa havaittu.
VastaaPoistaSitten näillä on yliopistossa suuria ongelmia koska ei ulkoa osaaminen enää auta vaan pitää oikeasti ymmärtää mitä on tekemässä ja osata soveltaa. Peruskoulussa on laskentoa, mutta yliopistossa matematiikkaa ja näin jopa lukiossa hyvin pärjänneillä on usein suuria ongelmia kurssien kanssa.
Tästä syystä kannatan ohjelmointia ja tietotekniikkaa, koska nämä suuresti edesauttavat päättelykykyä ja ymmärrystä. Maailma menee muuten ohi ja Suomi jää jälkeen päässälaskuineen, samoin kuin metsuri pokasahoineen ja hevosineen.
Ano...alakoulussa ei edes ole sellaista oppiainetta kuin tietotekniikka, valitettavasti. Kaikki tietotekniikan opetus pitää ujuttaa muun opetuksen sekaan, mikä ei aina ole toimivaa.
VastaaPoistaIsoissa kouluissa ei ole oikein tietokoneaikaakaan. Hyvä kun kerran viikossa pääsee koulun atk-luokkaan. Pikkuhiljaa kouluihin olisi rakennettava langattamoat verkot ja siirryttävä kannettaviin koneisiin. Esim. oman kouluni luokat ovat muuten valmiita tietokoneluokkia, puuttuu vain verkko ja kannettavat, muut tilpehöörit luokissa on jo.
Ohjelmointi sopii alakouluun kerhoksi ja yläkoulussa valinaiseksi kurssiksi.
Mutta uudelleen, resurssit ovat pienet joka suhteessa, mitä heidän, jotka ovat "koulun ulkopuolelta" on hyvin vaikea tajuta. Suomalainen peruskoulu on äärimmäisen kustannustehokas, mutta nyt resurssit alkavat olla jo äärirajoilla. Puristamisen varaa ei ole yhtään.
Kertotaulu ja prosenttilaskun alkeet ja yksinkertainen päässälasku yms. ovat niitä perusasioita, jotka pitää kaikkien joka tapauksessa hallita.
Yliopistolainen luonnontieteilijä:
VastaaPoista"Olennaista päässälaskussa on, että osaa antaa suuruusluokkaa oikean vastauksen, eikä niinkään tarkkaa vastausta.
Esimerkkilaskuusi sopisi vastaukseksi mielestäni "noin 50 euroa" 48 euron sijaan."
Suuruusluokan arviointi on erittäin tärkeää kutean toteat.
Mutta kyllä ysiluokkalaisen pitää kyetä päässä laskemaan noin yksinkertaisen laskun kuin 3 x 16, kun sitä kysytään.
Hälyyttävää on, että kaikki eivät ilmeisesti osaa ottaa sitä 30 prosenttia 160 eurosta, koska he ovat unohtaneet koko prosentin käsitteen.
Jos minun oppilaani ei moiseen laskuun kykene viidennellä tai kuudennella luokalla, koen epäonnistuneeni. Joku taso se opetuksessa pitää olla.
Yläkoulussa ei vaatisi kuin vartin pikakertauksen, niin oppilaat palauttaisivat heti mieleen, kuinka yksinkertaiset prosenttilaskut lasketaan.
Ei se mitään avaruustiedettä ole, kun otetaan 30 prosenttia 160 eurosta.
Onko koskaan kokeiltu sellaista metodia, että tunnin aluksi ilmoitettaisiin "prosentti on hieno sana sadasosalle", ja siitä eteenpäin sitten laskettaisiinkin vain sadasosia: "30 prosenttia 160 eurosta" -> "30 sadasosaa 160 eurosta"?
VastaaPoistaMatikan vanhoja oppikirjoja minulla ei ole, mutta muistaakseni prosenttilasku opetettiin jotakuinkin tyyliin "käytä tätä kaavaa kun haluat tietää paljonko n prosenttia Y:stä, tätä kun X on n prosenttia enemmän kuin Y ja tätä kun Y on n prosenttia pienempi kuin X".
"Yliopistolaisen luonnontieteilijän" kanssa samaa mieltä kyllä siitä, ettei laskimia yliopistot-opinnoissa juuri tarvita. Ainakin matematiikan laitoksella on laskinta tullut tarvittua vain parissa tentissä, niissäkin riittää se sama funktiolaskin, jota käytin jo yläasteella; lukion pitkää matematiikkaa varten hankittu hieno graafinen laskin on jäänyt pöytälaatikkoon pölyttymään.
Anolle nro 1 vielä: ensimmäisen asteen yhtälöitä à la "x+23 = 12-23" ei luultavasti tarvitse laskea päässä tai käsin juuri milloinkaan, edes tieteellis-teknisillä aloilla. Laskemalla taas tuollaisia tehtäviä taas oppii hallitsemaan sellaisia perusasioita kuin tuntematon muuttuja, yhtälön manipulointi, jne. Päässälaskutaidon harjoitteleminen ja asioiden ulkoa opetteleminen myös tutkitusti harjaannuttaa aivojen työmuistia ja ajattelukykyä ylipäätään. Jokin jakokulmakin periaatteessa selittää loistavasti jakolaskua ja kymmenjärjestelmää, jos sitä ei opeteta pelkästään apina-toistaa-mekaanisesti-ja-ihmettelee-miksei-tähän-voi-käyttää-laskinta -metodilla.
Ei kukaan järkevä ihminen väitä osaavaansa vierasta kieltä sillä perusteella, että älypuhelimella voi kaivaa netistä sanakirjan ja kieliopin. Ne ovat hyödyllisiä referenssejä, kun osaa tarpeeksi jotta tietää mitä niistä etsiä.
Mitä tulee paluusta 1970-luvulle... minun mielestäni laskutikku voisi olla edelleen hyödyllinen työkalu logaritmifukntioiden ominaisuuksien havainnollistamiseen, samaan tapaan kun kymmenjärjestelmän perusteita opetetaan rakentelemalla kymmenen palikan torneja.
Suomessa kuten Englannissa on asennevamma matematiikkaa kohtaan - kehustellaan, että EI osata matematiikkaa. Kuka kehuu sillä, ettei osaa ruotsia tai englantia?
VastaaPoistaTämä kulttuurinen asennevamma leviää ala-asteen oppilaiden keskuudessa. Jos et halua kiusatuksia, peitä taitosi.
Jos oppilas ei kiinnostus matematiikasta kultuurisen perinnön takia, niin ei siinä mikään erityisen tuen keinot auta.
Itse pidän itseäni melko hyvänä päässälaskijana, vaikka se taito on nyt lukio aikana hiipunut laskimen käytön takia. Mielestäni, vaikka laskimet ovatkin osaksi hyödyksi, niin matikkaa ei ymmärrä, jos laskee laskut aina vain laskimella.
VastaaPoistaSyynä matematiikan opettajien "vähyyteen", verrattuna muiden aineiden opettajiin, on mielestäni se, että virat ovat yleensä kolmen aineen, tai vähintään kahden aineen virkoja. Eli jos haluaa matikan opettajakai, pitäisi hallita myös fysiikka ja kemia, vaikka haluaisi keskittyä matematiikkaan, sama tietysti niillä jotka haluaisivat keskittyä fysiikkaan tai kemiaan.
"Luin jostain, että matematiikan opettajiksi pyrkivien määrät ovat laskeneet hälyttävästi. Matematiikan opettajan ammatti ei vedä. Miksi? Kuinka saisimme nostettua matematiikan opettajan ammatin vetovoimaa?"
VastaaPoistaTehdään niin kuin aina ennekin: lasketaan vaatimustasoa. Ja tämä ratkaisu voi hyvinkin kelvata opetushallituksen matikkapelosta täriseville humanisteille.
Ano:
VastaaPoista"Onko koskaan kokeiltu sellaista metodia, että tunnin aluksi ilmoitettaisiin "prosentti on hieno sana sadasosalle", ja siitä eteenpäin sitten laskettaisiinkin vain sadasosia: "30 prosenttia 160 eurosta" -> "30 sadasosaa 160 eurosta"?"
Suurinpiirtein näin se alkaakin.
Sadalla jakamisen lisäksi painotetaan paljon myös kympillä jakamista, mikä on tärkeää käytännön elämän kannalta. Kun ihminen menee kauppaan, on helppo laskea vaikka alennettuja hintoja.
Mites nyt sanotaan, kun Viro meni Pisa-matikassa Suomen ohi?
VastaaPoistaOnneksi olkoon Viro.
Poista